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在研读孪生素数问题论文的过程中，丹尼尔•拉森掌握了梅纳德用以改进张益唐研究结果的数学方法，创造性地应用这个方法，最终证明了关于卡迈克尔数分布的突破性结果。撰文 | 吴朝阳（科普作家，南京大学数学系副教授）因证明了关于卡迈克尔数分布的重要结果，时年17岁的丹尼尔•拉森（Daniel Larsen）曾在去年引起一定程度的轰动，并被媒体誉为“天才少年”。2023年10月18日，随着该论文修改稿在论文预印本网站在线发布，丹尼尔•拉森再次吸引无数数学爱好者及一些学生家长的目光。与丹尼尔•拉森一道受到数学爱好者们关注的，还有卡迈克尔数。引人注意的是，丹尼尔•拉森的证明与张益唐关于孪生素数问题的研究存在着相当程度的关联。本文着重介绍有趣的卡迈克尔数，并简要讲述丹尼尔•拉森这位“天才少年”的成长故事。一“互素”“同余”与“同余算术”要较为完整地了解这个故事，我们需要先大致了解与此相关的一些基础…
作者｜吴朝阳南京大学数学系副教授10月中旬，“张益唐攻克兰道-西格尔零点猜想”的消息不胫而走，随后，其论文正式得以发表并接受同行评议。二十余天之后的今天（11月8日），张益唐关于他这项重要工作的报告在北京大学镜春园82号的会议厅如期召开，并在线上同步直播。在将近五十分钟的演讲中，张益唐教授以在行内人士听来通俗易懂的语言，向全世界的数学爱好者介绍了他的工作。张益唐说，很多重要的数论问题，都可以转化、归结为“一个长度有限的实数序列{xn}里是否存在负数”这样一个看似很初等的问题。哥德巴赫猜想是其中的一个，他此前取得决定性成果的（弱）孪生素数问题是另一个。不仅如此，此前着手解决兰道-西格尔零点猜想的所有数学家，也是沿着这个传统的思路开展研究。他讲解到，在解析数论中，传统的解决这类问题的方法是寻找另一个长度有限的非负序列{yn}，考察两个序列的乘积之和是否为负数。不幸的是，很…
对数论学家而言，存在两个宇宙。第一个宇宙中，存在朗道-西格尔零点，第二个宇宙中，不存在。“我们的困惑是：现在到底生活在哪个宇宙里？”这种类似平行宇宙的设定，让人印象深刻。这段话出自美籍华裔数学家、美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授张益唐。几百年来，数学家们一直在试图回答这个问题，现在，张益唐似乎给出了初步答案。11月4日上午，张益唐向预印本平台arXiv提交了一份长达111页的论文《离散平均数估计和朗道-西格尔零点》，论文尚未接受同行评审。论文部分证明了朗道-西格尔零点不存在。专家指出，这一成果可能比之前让张益唐“一战成名”的孪生素数猜想还要重大。如果张益唐的研究经证明是正确的，将推动多个数学领域全方位的进步。11月8日上午，张益唐在北京大学做线上学术报告时说：“这一次解决朗道-西格尔零点，确实是在大海里落针。”他介绍，在解决其中关键步骤时，曾尝试了各种办法和工具，但…
他58岁才拿出一篇像样的论文作者：田亮多年前，一名北大数学系1978级学生问北大原校长丁石孙：“为什么我们这级还没有出人才？”丁石孙说：“时机还不够。”今天，时机来了。一名北大数学系78级校友对困扰世界数学界160多年的一个难题展开攻坚。11月5日上午、8日上午，数学家张益唐分别在山东大学、北京大学组织的线上会议做学术报告，分享了他关于朗道-西格尔零点问题的研究成果。相关论文日前也已公开发表，长达111页。朗道-西格尔零点问题与黎曼猜想有关。1900年，第二届数学家大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个数学难题。100年后的2000年，为向曾经的世纪难题致敬，美国克雷研究所又提出了7大数学难题，并声称，谁能解决其中之一就可获得100万美元。7大难题中唯一与当年的23个难题重合的就是黎曼猜想。百余年来，数学界已基于黎曼猜想衍生出上千种理论、命题。简单说，如果存在朗道-西格尔零点，那么黎曼猜想就…
作者丨吴朝阳南京大学数学系副教授“张益唐攻克兰道-西格尔零点猜想，距离解决黎曼猜想更近一步”的消息持续发酵。尽管公众大都不明所以，但这一原本极为小众的话题依然引起无数国人的关注。“兰道-西格尔零点猜想”究竟是什么？它又有什么重要性？要准确理解这两个问题的答案，我们需要跨过足够高的专业门槛。对普通公众而言，了解这一领域的大致脉络，也许是更为现实的选择。张益唐是如何一举成名的？公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，这个观点得到几乎所有古希腊学者的认同。于是，古希腊人认为，对“数”的探索是了解和理解大千世界的关键，对“数”的研究成为古希腊学者最热衷的事情之一。最基础、最“自然”的“数”是正整数。数的四则运算中，加减法相对简单，古希腊的学者们更关心的是关于正整数乘法的性质。正如30=2x3x5，正整数大都可以写成若干个小于自己而大于1的正整数的乘积。如果以乘法为…
作者丨吴朝阳南京大学数学系副教授“张益唐攻克兰道-西格尔零点猜想，距离解决黎曼猜想更近一步”的消息持续发酵。尽管公众大都不明所以，但这一原本极为小众的话题依然引起无数国人的关注。“兰道-西格尔零点猜想”究竟是什么？它又有什么重要性？要准确理解这两个问题的答案，我们需要跨过足够高的专业门槛。对普通公众而言，了解这一领域的大致脉络，也许是更为现实的选择。张益唐是如何一举成名的？公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，这个观点得到几乎所有古希腊学者的认同。于是，古希腊人认为，对“数”的探索是了解和理解大千世界的关键，对“数”的研究成为古希腊学者最热衷的事情之一。最基础、最“自然”的“数”是正整数。数的四则运算中，加减法相对简单，古希腊的学者们更关心的是关于正整数乘法的性质。正如30=2x3x5，正整数大都可以写成若干个小于自己而大于1的正整数的乘积。如果以乘法为…
作者丨吴朝阳南京大学数学系副教授“张益唐攻克兰道-西格尔零点猜想，距离解决黎曼猜想更近一步”的消息持续发酵。尽管公众大都不明所以，但这一原本极为小众的话题依然引起无数国人的关注。“兰道-西格尔零点猜想”究竟是什么？它又有什么重要性？要准确理解这两个问题的答案，我们需要跨过足够高的专业门槛。对普通公众而言，了解这一领域的大致脉络，也许是更为现实的选择。张益唐是如何一举成名的？公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，这个观点得到几乎所有古希腊学者的认同。于是，古希腊人认为，对“数”的探索是了解和理解大千世界的关键，对“数”的研究成为古希腊学者最热衷的事情之一。最基础、最“自然”的“数”是正整数。数的四则运算中，加减法相对简单，古希腊的学者们更关心的是关于正整数乘法的性质。正如30=2x3x5，正整数大都可以写成若干个小于自己而大于1的正整数的乘积。如果以乘法为…
原标题：河北：进一步推动京津冀城市公交、轨道交通 河北省交通运输厅日前印发《河北省智慧交通专项行动计划(2020-2022年)》。行动计划提出，紧紧抓住京津冀协同发展、雄安新区规划建设、北京冬奥会筹办等重大战略机遇，大力推动新一代信息技术与交通运输深度融合，聚焦交通新型基础设施、生产组织、决策监管和运输服务等重要领域，以试点示范为抓手，着力实现重点突破，加快智慧交通建设。 行动计划明确了发展目标：到2022年，河北省智慧交通建设取得显著成效，基本建成综合交通运输大数据中心体系，实现交通运输基础要素数字水平、支撑保障能力、行业治理能力、运输服务水平四方面有效提升，为加快建设交通强国河北篇章，助力数字经济发展提供坚强支撑。 行动计划明确了河北省智慧交通专项行动的6项重点任务。 推动数字化交通基础设施建设行动。推动交通基础设施全要素、全周期数字化，深化建筑信息模型技…
张益唐：1955年生，华人数学家，2013年凭借论文《素数间的有界距离》在国际数学界“横空出世”。2016年获得“求是杰出科学奖”。导语：他从一个沉寂多
